KUB TENGLAMA VA UNING TURLI HAQIQIY ILDIZLARI HAQIDA MASALA

Abdiyeva Shoira Shukurovna

doi:10.5281/zenodo.20215037

25.04.2026

Oʻzbekcha

KUB TENGLAMA VA UNING TURLI HAQIQIY ILDIZLARI HAQIDA MASALA

Nashr sanasi

25.04.2026

Jurnal

Sun'iy intellektni pedagogik ta'limga tadbiq etishning ustivor yo'nalishlari

Nashr

Sun'iy intellektni pedagogik ta'limga tadbiq etishning ustivor yo'nalishlari

Sahifalar

517-520

DOI

10.5281/zenodo.20215037

Mualliflar

Abdiyeva Shoira Shukurovna

Annotatsiya

Ushbu maqolada kub tenglama uchta haqiqiy ildizlarga ega bo‘lib, ulardan biri yoki uchtasi ham musbat bo‘lgan holat uchun teoremalar keltirib chiqarilgan. Bunda kub tenglama koeffisiyentlari va kub funksiya ekstremumlari qiymatlari ko‘paytmasining ahamiyati ochib berilgan. Teoremalar kvadrat va kub funksiya grafiklarini tahlil qilish orqali keltirib chiqarilgan. Teoremalarda keltirilgan shartlarni sun’iy intellekt (ChatGPT) ga generatsiya qilish orqali kub tenglama ildizlar soni bilan birga ildizlari ishorasini bashorat qilish imkonini beradi.

Kalit so‘zlar

sun’iy intellekt Kvadrat tenglama kub tenglama kub funksiya ekstremum qiymatlar

Boshqa tillardagi variantlar

Русский

В данной статье рассматриваются теоремы для случая, когда кубическое уравнение имеет три действительных корня, из которых один или все три являются положительными. При этом раскрывается значение произведения коэффициентов кубического уравнения и значений экстремумов кубической функции. Теоремы получены на основе анализа графиков квадратной и кубической функций.

Квадратное уравнение кубическое уравнение кубическая функция значения экстремумов

English

This article presents theorems for the case when a cubic equation has three real roots, one or all three of which are positive. The significance of the product of the coefficients of the cubic equation and the extrema values of the cubic function is revealed. The theorems are derived through the analysis of the graphs of quadratic and cubic functions.

Quadratic equation cubic equation cubic function extrema values

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Abdiyeva Sh.Sh. O‘quvchilarning vizual tafakkurini rivojlantirishda loyihalash metodidan foydalanish.// “Ilm sarchashmalari” jurnali.-2023., - №3. 65-70 b.

2. Abdiyeva Sh.Sh., Turgunbayev R.M. Theorems on the number of roots of a cubic equation and their location as a means of developing students' visual thinking. //Fiziko-matematichna osvita. - 2023. – No.4. - P.7-13. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2023-038-4-001

PDFni ko'rish