y=ax^2 PARABOLA VA x^2+(y-b)^2=R^2 AYLANA FUNKSIYALARINING O’ZARO JOYLASHUVI
Published
25.06.2026
Journal
Ta'lim ufqlari
Issue
"Ta'lim ufqlari" ilmiy-uslubiy jurnali 2026-yil 1-son
Pages
123-130
Authors
Abstract
Ushbu maqolada kvadratik funksiya va aylana tenglamasining o’zaro kesishish shartlari algebraik va geometrik usullar yordamida tadqiq etilgan. Tatqiqot davomida tizimli tenglamalar bikvadrat ko’rinishga keltirilib, diskriminant va viyet teoremasi asosida tahlil qilingan. Maqolada funksiyalarning parametrlariga ( a, b , R) bog’liq ravishda umumiy nuqtalar soni 1 ta , 2 ta, 3 ta va 4 ta bo’lishining aniq matematik shartlari keltirilgan . Shuningdek , aylananing parabola ichida joylashishi va urinish nuqtalarining kritik qiymatlari asoslab berilgan . Olingan natijalar murakkab geometrik masalalarni yechishda va funksional bog’liqliklarni o’rganishda amaliy ahamiyatga ega.
Keywords
Matematik analiz
aylana
bikvadrat tenglama
diskriminant
geometrik optimallash
kesishish nuqtalari
parabola
parametrli tahlil