Oʻzbekcha
ANIQ INTEGRAL YORDAMIDA EGRI CHIZIQLAR BILAN CHEGARALANGAN SOHALAR YUZALARINING TENGLIGINI O‘RGANISHDA RAQAMLI TEXNOLOGIYALARDAN FOYDALANISH
Jurnal
Sun'iy intellektni pedagogik ta'limga tadbiq etishning ustivor yo'nalishlari
Nashr
Sun'iy intellektni pedagogik ta'limga tadbiq etishning ustivor yo'nalishlari
Annotatsiya
Mazkur ishda maktab matematika fanida aniq integralning egri chiziqlar bilan chegaralangan sohalarning yuzalarning tengligi masalasiga e’tibor qaratilgan bo‘lib, xususan kvadrat funksiya va Ox o‘qi bilan chegaralangan sohalar yuzalarini turli usullarda ifodalash va ularning tengligini ko‘rsatish imkoniyatlari tahlil qilinadi. Tadqiqotda yuzaga doir masalalarni tuzishda va yechishda raqamli texnologiyalardan foydalanish masalasi yoritilgan. Masalalarni tuzishda va yechishda ChatGPT-5.3 sun’iy intellekt modeli masalalarni generatsiya qilish hamda GeoGebra dasturi orqali grafik tasvirlar yaratishning didaktik ahamiyati ochib berilgan.
Kalit so‘zlar
GeoGebra
aniq integral
egri chiziqli soha
kvadrat funksiya
ChatGPT
masala generatsiyasi.
Русский
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАВЕНСТВА ПЛОЩАДЕЙ ОБЛАСТЕЙ, ОГРАНИЧЕННЫХ КРИВЫМИ, С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА
В данной работе уделяется внимание задаче равенства площадей областей, ограниченных кривыми, в рамках изучения определённого интеграла в школьном курсе математики. В частности, анализируются возможности представления площадей областей, ограниченных квадратичной функцией и осью Ox, различными способами, а также демонстрируется их равенство. В исследовании также рассматриваются вопросы использования цифровых технологий при составлении и решении задач, связанных с площадями. Раскрывается дидактическая значимость генерации задач с использованием модели искусственного интеллекта ChatGPT-5.3, а также создания графических изображений с помощью программы GeoGebra.
GeoGebra
Определённый интеграл
криволинейная область
квадратичная функция
ChatGPT
генерация задач
English
USING DIGITAL TECHNOLOGIES TO STUDY THE EQUALITY OF REGIONS BOUNDED BY CURVES THROUGHT DEFINITE INTEGRALS
This paper focuses on the problem of the equality of areas of regions bounded by curves within the study of definite integrals in school mathematics. In particular, it analyzes various ways of representing the areas of regions bounded by a quadratic function and the x-axis, as well as demonstrates their equality. The research also addresses the use of digital technologies in the formulation and solution of area-related problems. The didactic significance of problem generation using the ChatGPT-5.3 artificial intelligence model, as well as the construction of graphical representations using GeoGebra software, is highlighted.
GeoGebra
Definite integral
curvilinear region
quadratic function
ChatGPT
problem generation
1. Abdiyeva Sh. Aniq integralning tatbiqlariga oid tatbiqiy masalalar tizimi haqida. “Matematika va uni o‘qitishning zamonaviy masalalari: yondashuv va yechimlar” mavzusidagi respublika ilmiy-amaliy anjumani materiallar toʻplami (Qo‘qon DPI 2025-yil 25-26-aprel) – T.: Science and Innovation, 2025, 32-37 b. https://doi.org/10.5281/zenodo.15333393.
2. Arslan C., Guler Selek H. K. Artificial intelligence in mathematics education: ChatGPT’s capabilities and limitations in problem posing. International Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology (IJEMST), Vol. 13, No. 5, pp. 1189-1205, 2025. https://doi.org/10.46328/ijemst.5712
https://doi.org/10.1016/j.rineng.2024.103837
3. Mirzaahmedov M.A., Ismailov Sh.N., Amanov A.Q., Xaydarov B.Q. Matematika. Umumiy oʻrta ta’lim maktablarining 11-sinflari va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari uchun darslik. 1-qism. Toshkent.: “Zamin nashr” MChJ, 2018.-192 b.
4. Rahimqoriyev A.A., Toxtaxodjayev M.A. Geometriya. Umumiy oʻrta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. Toshkent: O‘zbekiston, 2019. − 160 b.
5. Salih S., Husain O., Hamdan M., Abdelsalam S., Elshafie H., & Motwakel A. Transforming education with AI: A systematic review of ChatGPT’s role in learning, academic practices, and institutional adoption. Results in Engineering, 25, Article 103837. 2025.
6. Wardat Y., Tashtoush M. A., AlAli R., Jarrah A. M. ChatGPT: A revolutionary tool for teaching and learning mathematics. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, Vol. 19, No. 7, 2023. em2286. https://doi.org/10.29333/ejmste/13272