POST-KVANT KRIPTOGRAFIK ALGORITMLAR SAMARADORLIGINI TAHLIL QILISH VA TAQQOSLASH

Muhamediyeva D.T.; Tagayev F.A.

doi:10.5281/zenodo.20214958

25.04.2026

Oʻzbekcha

POST-KVANT KRIPTOGRAFIK ALGORITMLAR SAMARADORLIGINI TAHLIL QILISH VA TAQQOSLASH

Published

25.04.2026

Journal

Priority areas for applying artificial intelligence to pedagogical education

Issue

Priority areas for applying artificial intelligence to pedagogical education

Pages

490-497

DOI

10.5281/zenodo.20214958

Authors

Muhamediyeva D.T. , Tagayev F.A.

Abstract

Zamonaviy kvant hisoblash texnologiyalarining jadal rivojlanishi an’anaviy kriptografik tizimlar xavfsizligiga jiddiy tahdid solmoqda. Ayniqsa, butun sonlarni faktorizatsiya qilish va diskret logarifm muammolariga asoslangan algoritmlar kvant kompyuterlar yordamida samarali buzilishi mumkin. Shu sababli post-kvant kriptografiya (PQC) kelajak axborot xavfsizligini ta’minlashda muhim yo‘nalish sifatida qaralmoqda. Mazkur maqolada post-kvant kriptografiyaning asosiy yo‘nalishlari — panjara-asosli (lattice-based), kod-asosli (code-based), hash-asosli imzo tizimlari hamda ko‘p o‘zgaruvchili kvadratik tenglamalarga asoslangan kriptotizimlar tahlil qilinadi. Har bir yondashuvning matematik asoslari, algoritmik tuzilishi va hisoblash murakkabligi o‘rganildi. Bundan tashqari, ushbu algoritmlar uchun eksperimental modellar ishlab chiqilib, ularning tezligi, aniqligi va hisoblash samaradorligi taqqoslandi. Olingan natijalar post-kvant algoritmlarning kvant hujumlariga nisbatan yuqori barqarorligini ko‘rsatdi. Shu bilan birga, algoritmlar o‘rtasida samaradorlik va resurs talablariga oid muhim farqlar mavjudligi aniqlandi.

Keywords

Post-kvant kriptografiya panjara-asosli algoritmlar LWE hash-asosli imzo kod-asosli kriptotizimlar ko‘p o‘zgaruvchili kvadratik tenglamalar kriptografik xavfsizlik kvant hisoblash

Other language versions

Русский

Быстрое развитие современных квантовых вычислительных технологий представляет серьезную угрозу безопасности традиционных криптографических систем. В частности, алгоритмы, основанные на факторизации целых чисел и задачах дискретного логарифма, могут быть эффективно взломаны с помощью квантовых компьютеров. Поэтому постквантовая криптография (ПКВ) рассматривается как важное направление в обеспечении информационной безопасности будущего. В данной статье анализируются основные направления постквантовой криптографии — системы подписи на основе решеток, кодов, хешей и криптосистемы на основе многомерных квадратных уравнений. Изучаются математические основы, алгоритмическая структура и вычислительная сложность каждого подхода. Кроме того, для этих алгоритмов были разработаны экспериментальные модели, и проведено сравнение их скорости, точности и вычислительной эффективности. Полученные результаты показали высокую устойчивость постквантовых алгоритмов к квантовым атакам. В то же время были обнаружены существенные различия в эффективности и ресурсоемкости между алгоритмами.

постквантовая криптография алгоритмы на основе решеток LWE подпись на основе хешей криптосистемы на основе кодов многомерные квадратные уравнения криптографическая безопасность квантовые вычисления

English

The rapid development of modern quantum computing technologies poses a serious threat to the security of traditional cryptographic systems. In particular, algorithms based on integer factorization and discrete logarithm problems can be effectively cracked using quantum computers. Therefore, post-quantum cryptography (PQC) is considered an important area for ensuring future information security. This article analyzes the main areas of post-quantum cryptography: signature systems based on lattices, codes, hashes, and cryptosystems based on multidimensional quadratic equations. The mathematical foundations, algorithmic structure, and computational complexity of each approach are studied. Furthermore, experimental models were developed for these algorithms, and their speed, accuracy, and computational efficiency were compared. The results demonstrated the high resistance of post-quantum algorithms to quantum attacks. At the same time, significant differences in efficiency and resource consumption were discovered between the algorithms.

post-quantum cryptography lattice-based algorithms LWE hash-based signature code-based cryptosystems multivariate quadratic equations cryptographic security quantum computing

References

1. Baseri Y., Chouhan V., Hafid A. Navigating quantum security risks in networked environments: A comprehensive study of quantumsafe network protocols // Computers Security. – 2024. – Vol. 142. – P. 103883. – doi:10.1016/j.cose.2024.103883.

2. Radanliev P. Artificial intelligence and quantum cryptography // Journal of Analytical Science and Technology. – 2024. – Vol. 15. – No. 4. – doi:10.1186/s40543-024-00416-6.

3. Gisin N., Thew R. Quantum communication // Nature Photonics. – 2007. – Vol. 1. – P. 165–171. – doi:10.1038/nphoton.2007.22.

4. Sood N. Cryptography in post quantum computing era. – 2024. – 1 p. – doi:10.13140/RG.2.2.19691.92964.

5. Shor P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. – Los Alamitos: IEEE Comput. Soc. Press, 1994. – P. 124–134. – doi:10.1109/SFCS.1994.365700. – URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/365700/

6. Grover L. K. A fast quantum mechanical algorithm for database search // Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing - STOC ’96. – New York: ACM Press, 1996. – P. 212–219. – doi:10.1145/237814.237866.

7. Pinargote J. G. La criptografía cuántica. – 2024. – URL: https://www.researchgate.net/publication/380850770_LA_CRIPTOGRAFIA_CUANTICA

View PDF